Utilisation des TICE en mathématiques à l'école primaire
(Adresses valables le 12/09/12)
(Remarque destinée aux candidats au CRPE : pour des exercices concernant l'utilisation des TICE en maths, voir aussi http://pernoux.perso.orange.fr/mainsite.htm#tice)
I Instructions officielles
1°) Extraits des I.O. 2008 :
"Le recours aux TICE devient habituel dans le cadre du brevet informatique et internet." (extrait de l'introduction commune aux programmes des différentes disciplines pour le cycle 3).
"La calculatrice fait lobjet dune utilisation raisonnée en fonction de la complexité des calculs auxquels sont confrontés les élèves" (extrait du paragraphe "Le calcul" du programme de mathématiques pour le cycle 3).
"Utiliser une calculatrice" (extrait des compétences à acquérir en fin de cycle 3).
Les seuls détails donnés pour les mathématiques sont les suivants :
"Utiliser les fonctions de base de la calculatrice" apparaît dans la colonne CE1 du tableau (cycle 2)"donnant des repères aux équipes pédagogiques pour organiser la progressivité des apprentissages".
"Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé, où à laide de la calculatrice" et "Utiliser les touches des opérations de la calculatrice" apparaissent dans la colonne CE2 du tableau (cycle 3)"donnant des repères aux équipes pédagogiques pour organiser la progressivité des apprentissages".
"Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs" apparait dans la colonne CM1 du tableau (cycle 3)"donnant des repères aux équipes pédagogiques pour organiser la progressivité des apprentissages".
"Utiliser sa calculatrice à bon escient" apparait dans la colonne CM2 du tableau (cycle 3)"donnant des repères aux équipes pédagogiques pour organiser la progressivité des apprentissages".
2°) En l'absence de documents d'application et de documents d'accompagnement du programme 2008, on pourra trouver des idées intéresantes dans ceux du programme 2002 :
a) Document d'accompagnement du programme 2002 intitulé "Utiliser les calculatrices en classe" (cycles 2 et 3)" : http://dpernoux.chez-alice.fr/Docs/calculatrices.pdf
Extraits :
"Ce
document a pour objet de fournir quelques pistes pour lutilisation des calculatrices
aux cycles
2 et 3, dans quatre directions, les calculatrices pouvant être
utilisées :
- comme outil de calcul ;
- comme instrument dont on
cherche à comprendre certaines fonctionnalités ;
- comme support
à lexploration de phénomènes numériques ;
- comme source de problèmes et dexercices."
"Deux
stratégies dutilisation sont possibles ; elles peuvent même
être utilisées successivement dans la classe :
- les calculatrices
ne sont mises à disposition des élèves que lorsque lenseignant
le juge pertinent ;
- les calculatrices sont en permanence à disposition
des élèves, lenseignant choisissant den interdire lutilisation
dans certaines activités."
b) Documents d'application des programmes 2002 (cycle 2 et cycle3)
- Dans l'introduction commune aux documents d'applications des programmes 2002 pour le cycle 2 et pour le cycle 3, on pouvait lire :
- à propos du calcul instrumenté :
"Au-delà de son emploi dans le cadre de la résolution de problèmes, la pratique du calcul instrumenté (utilisation dune calculatrice ou initiation à lusage dun tableur) doit donner lieu à des activités spécifiques."
- à propos des TIC :
" Calculatrices, tableurs et logiciels : comme cela a été évoqué précédemment, les moyens modernes de calcul (calculatrices et, dans une moindre mesure, tableurs) doivent devenir dusage courant pour les élèves. Outre lallégement de la charge de travail quils permettent pour traiter des données tirées de « vraies situations », ils offrent loccasion dune approche plus expérimentale des mathématiques. Dans cet esprit, certains logiciels (comme les logiciels de géométrie dynamique) permettent de varier les points de vue sur un même concept.
Internet : le monde Internet peut être utilisé, en mathématiques comme dans dautres disciplines, pour la recherche de documentation (banques de problèmes, documents relatifs aux mathématiques ou à leur histoire) ou pour les échanges entre classes (par exemple, problèmes résolus en interaction, élaboration collective dune documentation sur un thème donné).
Les logiciels dentraînement : Des logiciels plus spécifiquement consacrés à lentraînement de savoir-faire permettent, sous le contrôle de lenseignant, de varier les exercices proposés. Ils favorisent un travail en autonomie, du moins pour ceux qui sont bien conçus, dans la mesure où ils signalent à lélève les erreurs rencontrées et lorientent vers dautres exercices qui lui permettront de progresser. Dans ce domaine, il convient dêtre particulièrement vigilant sur la pertinence et la qualité des produits utilisés.
Le rétroprojecteur : Il faut enfin souligner, en marge de ces réflexions, le bénéfice qui peut être tiré de lusage du rétroprojecteur pour faire travailler tous les élèves sur un même support (document, production dun élève ou dun groupe délèves, utilisation de certains instruments ), pour favoriser, en géométrie, la perception dune figure présentée dans plusieurs positions ou encore pour résoudre des problèmes nécessitant des déplacements de surfaces (réalisation de puzzles, par exemple).
Comme tous les autres moyens pédagogiques, ces différentes ressources ne trouvent leur pertinence que dans lusage quen fait lenseignant, en cohérence avec les objectifs poursuivis."
- Dans la partie "Calcul" du document d'application des programmes 2002 pour le cycle 2, on pouvait lire :
"Dès le début de lécole élémentaire, les élèves utilisent une calculatrice, lorsque son usage est estimé pertinent par lenseignant. Elle peut être utilisée, en particulier dans le cadre de la résolution de problèmes par exemple, lorsque après avoir déterminé les calculs nécessaires, lélève nest pas capable de les exécuter assez rapidement ou avec une bonne fiabilité et donc avec le risque de perdre le fil de sa réflexion. Elle peut également être utilisée pour favoriser des explorations sur les nombres, par exemple lobservation de suites de nombres de 1 en 1 ou de 10 en 10. Lenseignant détermine les occasions où elle est mise à disposition des élèves, en particulier pour ne pas porter préjudice à lapprentissage du calcul mental.
- Dans la partie "Organisation et représentation de données numériques" du document d'application des programmes 2002 pour le cycle 3, on pouvait lire en commentaire à la compétence "lire, interpréter et construire quelques représentations : diagrammes, graphiques" : "Les situations de construction de diagrammes ou graphiques se limitent à des cas simples ou ayant recours à loutil informatique (une première initiation au tableur peut être envisagée)."
- Dans la partie "Relations et propriétés : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale" du document d'application des programmes 2002 pour le cycle 3, on pouvait lire en commentaire : "Lutilisation de lordinateur (logiciels de dessin, imagiciels) permet denrichir le champ dexpériences des élèves."
-
Dans la partie "Calculs" du document d'application des programmes 2002
pour le cycle 3, on pouvait lire : "Les élèves doivent
être capables dutiliser une calculatrice, lorsque son usage est pertinent,
par exemple, dans un problème où les calculs ne peuvent pas être
traités mentalement. Le calcul mental offre alors des moyens de contrôler
le résultat proposé par la calculatrice et de déceler déventuelles
fautes de frappe, de mauvais choix de nombres
Certains aspects du fonctionnement
des calculatrices sont étudiés, les élèves pouvant
alors construire un mode demploi du modèle de calculatrice quils
utilisent."
- Dans la partie "Géométrie", du document d'application des programmes 2002 pour le cycle 3, on pouvait lire : "Les logiciels de dessin assisté par ordinateur ou de géométrie dynamique pourront faire lobjet dune première utilisation, mais les activités réalisées à laide de ces outils ne remplacent pas celles qui sont situées dans lespace réel ou dans celui de la feuille de papier."
II Pour éditer des textes mathématiques :
-
Avec le logiciel Word de Microsoft, on peut utiliser
l'éditeur d'équations fourni avec le logiciel (si l'éditeur
d'équations n'a pas été installé au moment de l'installation
de word, l'installer) ou utiliser le champs "équations" de word.
Pour l'utilisation de l'un et de l'autre, voir, par exemple, http://info.sio2.be/infosc/8/5.php.
Remarque :
On peut aussi installer "l'extension" Cmath (http://cdeval.free.fr/spip.php?rubrique25)
et/ou "l'extension" fournie par le CNDP (http://www.cndp.fr/lesScripts/bandeau/bandeau.asp?bas=http://www.cndp.fr/maths/saisie/accueil.htm).
-
Avec le logiciel OpenOffice, on peut utiliser l'éditeur d'équations
fourni avec le logiciel.
Pour l'utilisation de cet éditeur, voir :
http://fr.openoffice.org/Documentation/How-to/Math/how-to_math.pdf.
Remarque :
On peut aussi installer "l'extension" Dmath (http://www.dmaths.org/documentation/doku.php?id=presentation:fr)
et/ou "l'extension" Cmath (http://cdeval.free.fr/spip.php?article116).
III Tableurs
1°) Quelques logiciels
- logiciel Excel de la suite Office de Microsoft
- module Calc de la suite Open Office
-
logiciel gratuit (applet Flash) Casenpoche (http://casenpoche.sesamath.net/)
créé pour les élèves de collège utilisable
en ligne et téléchargeable
Exemple de feuille de calculs en
ligne toute simple réalisée avec Casenpoche (tables de multiplication)
: http://dpernoux.free.fr/instrum/tables.htm
- Remarque : pour une petite initiation à l'utilisation d'un tableur en ligne (différence entre adresses relatives et adresses absolues), voir : http://dpernoux.free.fr/tableur.htm
2°) Exemples d'utilisation d'un tableur à l'école primaire
- http://revue.sesamath.net/spip.php?article53 (dossier du site MathémaTICE consacré à l'utilisation d'un tableur à l'école élémentaire)
-
http://brizemur.club.fr/tableur.pdf
(fichier pdf)
Remarque : sur le site de P. Brizemur
qui a réalisé ce document (http://brizemur.club.fr/index.html),
vous trouverez également une proposition de progression pour apprendre
à utiliser Internet pour le cycle 3.
- http://astro52.com/calculmagic.htm (CE2 et CM), http://astro52.com/pbdynamic.htm et http://astro52.com/numer.htm.
IV Grapheurs (= traceurs de courbes permettant de représenter des fonctions)
1°) Exemple de logiciel
- Il existe
de nombreux logiciels de ce type. En voici un, gratuit, qui me semble intéressant
: http://www.padowan.dk/graph/
(la page de téléchargement est en anglais mais on peut ensuite choisir
le français comme langue pour le logiciel)
- Remarque : il existe également de nombreux applets utilisables en ligne. Voir, par exemple : http://dpernoux.chez-alice.fr/Construction/Tracer_des_courbes_avec_Geogebra.html (cliquer sur Exécuter ; vous pouvez ensuite entrer une formule comme 1/x dans la "zone de saisie" et appuyer sur la touche "Enter" de votre clavier)
2°) Exemple d'utilisation d'un grapheur au cycle 3
http://brizemur.club.fr/tableur.pdf (paragraphe 5)
V Logiciels de géométrie dynamique
1°) Adresses pour télécharger des logiciels de géométrie dynamique
a) Logiciel gratuit GeoGebra (Windows, Mac et Linux) (ce logiciel, dont l'interface est très "conviviale" est, a priori, un logiciel qui devrait convenir aux PE aussi bien pour une utilisation personnelle pour construire des figures géométriques que pour une utilisation en classe avec les élèves ; il permet par ailleurs d'exporter très facilement les constructions réalisées sous forme de pages web)
Adresse pour télécharger le logiciel : http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=fr
Autres
adresses :
Forum utilisateurs en français :
http://www.geogebra.org/forum/viewforum.php?f=3
Plateforme
Wiki conscrée à Geogebra : http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/French
Guide
de prise en mains rapide : http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_fr.pdf
Exercices
pour prendre en mains le logiciel : http://rdassonval.free.fr/geogebra/index.html
Document
avec exercices pour apprendre à utiliser GeoGebra : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/formation/autoformation/geogebra/geogebra_indisp.pdf
Manuel
d'utilisation : http://www.geogebra.org/help/docufr.pdf
Formation
sur Geogebra : http://recitmst.qc.ca/maths/spip.php?rubrique22
b) Autres logiciels gratuits :
Il existe de nombreux autres logiciels gratuits comme, par exemple ::
- Déclic (Windows
et Linux) (ce logiciel est utilisé en classe par certains collègues)
: http://emmanuel.ostenne.free.fr/declic.htm
-
Geonext (Windows, Mac et Linux) : http://geonext.uni-bayreuth.de ( choisir [fr] French dans le menu déroulant en haut à droite)
- C.a.R. (Windows, Mac et Linux) : http://db-maths.nuxit.net/CARzine
- Geolabo (Windows, Mac et Linux) : http://www.bibmath.net/geolabo
- Gava (Windows, Mac et Linux) : http://pagesperso-orange.fr/jpq/gava/
- Tracenpoche (Winodows, Mac et Linux) : http://tracenpoche.sesamath.net (créé pour des élèves de collège ; il existe une version simplifiée pour l'école primaire : http://ecole.sesamath.net/flash/tep/index.php)
Remarque : il existe également des logiciels payants.
Deux de ces logiciels sont souvent utilisés par les enseignants :
- Cabri (Windows et Mac) : http://www.cabri.com/fr/
- Géoplan (Windows) : http://www.sceren.com/cyber-librairie-cndp.aspx?l=geoplan-geospace&prod=345328
2°) Exemples d'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique en classe :
http://maths.paris.iufm.fr/spip.php?article1 (Activités cycle 2 et cycle 3 - Logiciel utilisé : Cabri)
http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/cecconi/cabripri/infogene.htm (Activités primaire et sixième - Logiciel utilisé : Cabri)
http://www.epi.asso.fr/revue/91/b91p171.htm (Article sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique au cycle 3 - Logiciel utilisé : Cabri)
http://www.educreuse23.ac-limoges.fr/Tice/TBI/scenario2.htm (Scénarios concernant l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique au cycle 3 - Logiciel utilisé : Declic)
http://cm1cm2.ceyreste.free.fr/geometrie.html (Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique au CM1/CM2 - Logiciel utilisé : Declic)
http://astro52.com/mathscm.htm (Aller au paragraphe "Géométrie, énigmes sur les quadrilatères") (Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour résoudre des énigmes sur les quadrilatères au CM - Logiciel utilisé : Geolabo)
http://revue.sesamath.net/spip.php?article164 (Article rendant compte d'une expérimentation au CP et intitulé : "Utiliser un logiciel de géométrie dynamique en CP ... Est-ce bien raisonnable ?")
http://pedagogie.lyon.iufm.fr/mathdelay/IMG/pdf/MPL_memoire_PE2.pdf (Mémoire de PE2 intitulé "La géométrie dynamique peut-elle se décliner autour de différents outils ?")
http://lamaisondesenseignants.com/download/document/memCAFIPEMFcabri.pdf (Mémoire de CAFIPEMF intitulé "Construire au Cycle III le concept dalignement en papier/crayon et dans lenvironnement Cabri-géomètre II")
http://chez.mana.pf/herve.chastand/geogebra/ActiviteAgrandissementPuzzle.html et http://chez.mana.pf/herve.chastand/geogebra/AneRouge1.html (Deux exemples d'activités en ligne réalisées avec Geogebra ; source avec liens vers d'autres activtés : http://polymaths.e-monsite.com/rubrique,jeux-interactifs,418684.html)
http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/spip.php?article226 (Scenario d'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique au cycle 3)
http://www.logiciels-libres-tice.org/spip.php?article132 (Présentation de Geonext et pistes pour une exploitation pédagogique au CE2)
3°) Remarque :
Vous pouvez consulter des animations en ligne réalisées avec des logiciels de géométrie dynamique sur cette page : http://pernoux.perso.orange.fr/main.htm#1
VI Logiciels permettant d'utiliser des instruments géométriques virtuels
- Exemple d'animation réalisée avec Instrumenpoche
- Lien vers une page du site de l'INS HEA où vous pouvez télécharger gratuitement les logiciels "Trousse GéoTracés" et "Trousse GéoMesures" (créés à l'origine pour des élèves présentant un handicap moteur)
VII Tableau Blanc Interactif
Exemples d'utilisation au cycle 3
VIII) Exercices et jeux mathématiques en ligne / lociciels gratuits
Exercices et jeux mathématiques en ligne : http://dpernoux.free.fr/exercices-en-ligne.htm
Logiciels gratuits : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/logiciels.htm
Article du dossier de novembre 2009 de MathémaTICE intitulé "Exerciseurs au premier degré, au-delà de l'entraînement !" : http://revue.sesamath.net/spip.php?article238
D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr